Stefan Klemczak ukończył studia filozoficzne na Katolickim Uniwersytecie Lubelskim. Studiował także na Uniwersytecie Bolońskim, w Rzymie, Perugii oraz Krakowie na Uniwersytecie Jagiellońskim. Po obronie doktoratu poświęconego Commedii Dantego rozpoczął pracę w Instytucie Religioznawstwa UJ. W Zakładzie Filozofii Religii prowadzi zajęcia między innymi z historii filozofii, antropologii filozoficznej, filozofii kultury, metodologii nauk humanistycznych, filozofii mitu, historii nowożytnego konfliktu nauka – religia.